கடக்கும் ரயில்களின் நீளத்தை கண்டுபிடிக்கும் வழி உங்களுக்குத் தெரியுமா?

வணக்கம் மக்களே. தினம் ஒரு கணக்கு புதிரை பார்த்து வருகிறோம். வங்கி தேர்வுகள், போட்டித்தேர்வுகள், ரயில்வே தேர்வுகளுக்கு தயாராகும் மக்களுக்கு ஏற்றதாக பார்த்து எடுத்து தருகிறோம். புதிதாக தேர்வுகளுக்கு தயாராகும் நபர்களுக்கும் சாதாரணமாக கணக்கு புதிர்களை போட முயற்சிக்கும் நபர்களுக்கும் ஏற்ற வண்ணம் கணக்குகளை தந்து வருகிறோம்.

எளிமையான கணக்கு முதல் கடினமானது வரை வரிசையாக பார்த்து வருகிறோம். அந்த வகையில் இன்றும் கொஞ்சம் கடினமான கணக்கு ஒன்றை பார்க்க இருக்கிறோம். பார்ப்பதற்கு கடினமாக இருக்கும். ஆனால் அதன் சாரம் புரிந்து விட்டால் எளிதாக போட்டு விடலாம். முயற்சி செய்யலாமா?

மணிக்கு 120 கிமீ வேகத்தில் ஓடும் 270 மீட்டர் நீளமுள்ள ரயில், 80 கிமீ வேகத்தில் எதிர்திசையில் ஓடும் மற்றொரு ரயிலை 9 வினாடிகளில் கடக்கிறது. கடந்து செல்லும் மற்றொரு ரயிலின் நீளம் என்ன?

பொதுவாக ரயில் கணக்கு என்றாலே ஒரே சூத்திரம். தான் வேகத்தில் சூத்திரத்தை வைத்து தான் எப்படியான ரயில் கணக்குகளையும் போட்டு வருகிறோம். அதே போலத்தான் இதுவும். கணக்கில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள விபரங்கள் தான் ஆங்காங்கே மாறும். மற்றபடி அடிநாதம் ஒன்று தான். கணக்கை புரிந்து கொள்ள முயலுங்கள்.

எதிர் எதிராக வரும்  இரண்டு ரயில்கள். வேகம், தூரம், நேரம். இதில் எவையெல்லாம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, விடுபட்டுள்ளன என்று பார்த்தால், கண்டுபிடிக்க வேண்டியது எளிதில் கிடைத்து விடும்.   

சரி.. கணக்கின் லாஜிக் உங்களுக்கு புரிந்திருக்கும் என்று நம்புகிறோம். நீங்க முயற்சி செய்து 1 விடையையும் கண்டுபிடித்திருப்பீர்கள் என்று நம்புகிறோம். அதை சரியா என்று சரிபார்க்கும் நேரமிது.. பார்த்துவிடலாமா ...?

எதிர் எதிராக வரும் ரயில் என்று சொல்லிவிட்டோம். அப்போது அதன் வேகங்களை என்ன செய்ய வேண்டும் என்பது நினைவிருக்கிறதா? கொஞ்சம் பழசை நினைவு படுத்திப் பாருங்கள்…

ஒரே திசையில் செல்லும் ரயில்கள் என்றால் அதன் வேகங்களைக் கழிக்க வேண்டும்.எதிர் திசைகளில் செல்லும் ரயில்கள் என்றால் அதன் வேகங்களை கூட்டிக்கொள்ள வேண்டும். இப்போது எதிர் எதிர் வரும் ரயில்களின் தரவுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. அதனால் அந்த வேகங்களைக் கூட்டிக்கொள்ள வேண்டும்.

சரி இப்போது கணக்கில் உள்ள எண்களுக்கு வருவோம்.

ஒரு ரயிலின் வேகம் = 120 கிமீ   / மணி 

எதிர்வரும் ரயிலின் வேகம் = 80 கிமீ  / மணி 

எனில் ஒப்பீட்டு வேகம் = 120+80 = 200 கிமீ / மணி 

ரயில்களின் வேகம் கிமீ இல் இருக்கலாம், ஆனால் ரயிலின் நீளம், தூரம் என்பது மீட்டர் அளவில்  இருக்கிறது. எனவே கிமீ/மணி என்ற அளவை மீ/வி க்கு மாற்ற வேண்டும். அதற்கு கிடைத்த ஒப்பீட்டு வேகத்தை 5/18 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

ஓப்பீட்டு வேகம் = 200 * 5/18 = 500 / 9 கிமீ/மணி 

வேகம் கிடைத்துவிட்டது. அடுத்து தூரத்திற்கு வருவோம்.

இரண்டு ரயில்கள் ஒன்றை ஒன்று தாண்டும் நேரம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அப்படி தாண்டும் போது இரண்டு ரயில்களும் ஒன்றை ஒன்று சந்தித்து கடந்து செல்லும் மொத்த நீளும் கடக்கும் நேரமாக அது அமையும். எனவே தூரம் என்பது இரண்டு ரயில்களின் மொத்த நீளத்தை கூட்டிக் கிடைப்பதாகும்.

இதையும் முயற்சி செய்து பாருங்க : ஓடும் மனிதரை ரயில் கடக்க ஆகும் நேரத்தைக் கண்டுபிடித்து காட்டுங்க பார்ப்போம்!

ஒரு ரயிலின் நீளம் தெரியாது என்பதால், அதை x என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

மொத்த நீளம் = 270 + x மீட்டர்கள்

ரயில்கள் கடக்க ஆகும் நேரம் 9 நொடிகள் என்று தெரியும். இவை அனைத்தையும் வைத்து வேகத்தின் சூத்திரத்தில் உள்ளிடுவோம்.

500/9 =270 + x /9

500 = 270 + x 

x = 500 - 270 

x = 230

எதிர் வரும் ரயிலின் நீளம் 230 மீட்டர்கள்  என்பது தான் சரியான விடை. உங்களுக்கும் இதே விடை வந்திருக்கும் என்று நம்புகிறோம். இந்த விடை வரவியில்லை என்றாலும் இப்போது மீண்டும் முயற்சி செய்து பாருங்க. முயற்சி திருவினையாக்கும். வேறு புதிய எண்களை வைத்து நீங்களே ஒரு கணக்கை உருவாக்கி போட்டு பாருங்க.