சிம்பிள் கேள்வி.. விடை சொல்லுங்க பார்ப்போம்.. ரயில்கள் கடக்கும் நேரம் என்ன?

தினம் ஒரு கணக்கு புதிரை பார்த்து வருகிறோம். வங்கி தேர்வுகள், போட்டித்தேர்வுகள், ரயில்வே தேர்வுகளுக்கு தயாராகும் மக்களுக்கு ஏற்றதாக பார்த்து எடுத்து தருகிறோம். புதிதாக தேர்வுகளுக்கு தயாராகும் நபர்களுக்கும் சாதாரணமாக கணக்கு புதிர்களை போட முயற்சிக்கும் நபர்களுக்கும் ஏற்ற வண்ணம் கணக்குகளை தந்து வருகிறோம்.

நேற்று முதல் ரயில் சார்ந்த கணக்குகளை பார்த்து வருகிறோம். நேற்று மிகவும் எளிமையான ஒரு கணக்கை பார்த்தோம். அடுத்த படிநிலையில் உள்ள கணக்கை பார்க்க இருக்கிறோம். கணக்கிற்கு போகலாமா?

இரண்டு ரயில்கள் எதிரெதிர் திசையில்  60 கிமீ / மணி மற்றும் 90 கிமீ / மணி வேகத்தில் வந்துகொண்டு இருக்கிறது. அவற்றின் நீளம் முறையே 1.10 கிமீ மற்றும் 0.9 கிமீ  இருக்கிறது. மெதுவான ரயில், வேகமான ரயிலை கடக்க எடுக்கும் நேரத்தை நொடிகளில் குறிப்பிடுங்கள்!

கம்பத்தைக் கடக்கும் ரயிலின் வேகம், ரயில் போகும் திசையில் ஓடும் மனிதரைக் கடக்கும் ரயிலின் வேகம், ஒரே திசையில் செல்லும் 2 ரயில்கள்  பற்றி எல்லாம் இதற்கு முன்னர் பார்த்தோம். அடுத்தடுத்த நிலையில் உள்ள கணக்குகளுக்கு போக வேண்டாமா? அதற்கு தான் இந்த கணக்கு. கொஞ்சம் கணக்கில் கூடுதல் மசாலாக்கள் சேர்க்கப்படுகின்றன.

இப்போது, 2 ரயில்கள் எதிர் எதிரே போய்க்கொண்டு இருக்கிறது. அதன் வேகம், நீளம் எல்லாம் கொடுத்து விட்டனர். அதை வைத்துக்கொண்டு நேரத்தை கண்டுபிடிக்கவெங்கும். எப்போதும் போல வேகத்தின் சூத்திரம் நமக்கு தெரியும். அதை வைத்து தீர்க்க முடிகிறதா என்று பார்க்க வேண்டும்.

கொஞ்சம் நிதானமாக யோசித்தால் விடைக்கான வழி  கிடைத்துவிடும்.  இது வரை போட்ட கணக்குகளை வைத்து சிந்தித்து பாருங்க. கற்பனை தான் இது போன்ற கணக்கிற்கு ஆதாரம். அப்படி 2 ரயில்களை கற்பனை செய்து அது ஒன்றை ஒன்று கடக்கும் படி நினைத்து பாருங்கள்.

விடை கிடைத்திருக்கும் என்று நினைக்கிறோம். இல்லை என்றாலும் சரியான விடையைச் சொல்கிறோம். அதுவும் நீங்கள் போட்டதும் சரியானதா என்று சரிபார்த்துக் கொள்ளுங்கள். சரி கணக்கிற்கு வருவோம்.

ஒரே திசையில் போகும் ரயில் என்றால் அதன் வேகத்தை கழிக்க வேண்டும். இது எதிர் எதிராக வரும் ரயில்கள் என்பதால் , அதன் வேகத்தைக் கூட்டிக்கொள்ளலாம், இப்போது 2 ரயில்களின் வேகத்தை கூட்டிக்கொள்ளுங்கள்,

முதல் ரயிலின் வேகம் = 60 கிமீ / மணி

இரண்டாம் ரயிலின் வேகம் = 90 கிமீ / மணி

மொத்த வேகம் = 60+90 = 150  கிமீ / மணி

விடையை நொடிகளில் கேட்டுள்ளார்கள். அதனால்  கிமீ / மணியில் இருப்பதை மீ/நொடி  மாற்றிக்கொள்வோம். கிமீ / மணியை மீ/ நொடிக்கு மாற்றுவதற்கு 5/18 ஆல் பெருக்க வேண்டும் என்பது நமக்குத் தெரியும்.

வேகம் = 150 *  5/18  = 125/3 மீ/நொடி

மொத்தம் கடக்கும் தூரம் என்று பார்த்தால் ஒரு ரயில் மற்றொன்றை கடக்க வேண்டும் என்றால் 2 ராயின் மொத்த தூரத்தை தான் கடக்க வேண்டும்,

முதல் ரயிலின் நீளம்  = 1.10 கிமீ

இரண்டாம் ரயிலின் நீளம்= 0.90 கிமீ

மொத்த நீளம் = 1.10+ 0.90 = 2கிலோமீட்டர்.

வேகம் மீ/நொடியில் உள்ளதால், தூரத்தையும் மீட்டருக்கு மாற்றுவோம்

இதையும் முயற்சி செய்து பாருங்க: பாலம், ரயிலின் தூரத்தை வைத்து அது கடந்து செல்லும் நேரத்தை சொல்ல முடியுமா?

தூரம்/ நீளம் = 2*1000 = 2000 மீட்டர்

இதை வைத்து ரயில்கள் கடக்கும் நேரத்தைக் கண்டுபிடித்து விடலாம் அல்லவா?

வேகம் = தூரம்/ நேரம்

125/3 = 2000 / நேரம்

நேரம் = 2000 * 3/125

நேரம் = 48 நொடிகள்.

மெதுவான ரயில் வேகமான ரயிலைக்கடந்து செல்ல மொத்தம் 248 நொடிகள் ஆகும் என்பது தான் சரியான விடை.உங்களுக்கும் இதே விடை தான் வந்திருக்கும் என்று நம்புகிறோம். இல்லை என்றாலும் இப்போது மீண்டும் முயற்சி செய்து பாருங்க. முயற்சி திருவினையாக்கும். வேறு புதிய எண்களை வைத்து நீங்களே ஒரு கணக்கை உருவாக்கி போட்டு பாருங்க.