Math problems | பாலம், ரயிலின் தூரத்தை வைத்து அது கடந்து செல்லும் நேரத்தை சொல்ல முடியுமா?

தினம் ஒரு கணக்கு புதிரை பார்த்து வருகிறோம். வங்கி தேர்வுகள், போட்டித்தேர்வுகள், ரயில்வே தேர்வுகளுக்கு தயாராகும் மக்களுக்கு ஏற்றதாக பார்த்து எடுத்து தருகிறோம். புதிதாக தேர்வுகளுக்கு தயாராகும் நபர்களுக்கும் சாதாரணமாக கணக்கு புதிர்களை போட முயற்சிக்கும் நபர்களுக்கும் ஏற்ற வண்ணம் கணக்குகளை தந்து வருகிறோம்.

நேற்று முதல் ரயில் சார்ந்த கணக்குகளை பார்த்து வருகிறோம். நேற்று மிகவும் எளிமையான ஒரு கணக்கை பார்த்தோம். அடுத்த படிநிலையில் உள்ள கணக்கை பார்க்க இருக்கிறோம். கணக்கிற்கு போகலாமா?

360 மீ நீளமுள்ள ஒரு ரயில் மணிக்கு 45 கிமீ வேகத்தில் இயங்குகிறது. 140 மீ நீளமுள்ள பாலத்தை  கடக்க எவ்வளவு நேரம் எடுக்கும் ?

கம்பத்தைக் கடக்கும் ரயிலின் வேகம், ரயில் போகும் திசையில் ஓடும் மனிதரைக் கடக்கும் ரயிலின் வேகம் பற்றி எல்லாம் இதற்கு முன்னர் பார்த்தோம். அடுத்தடுத்த நிலையில் உள்ள கணக்குகளுக்கு போக வேண்டாமா? அதற்கு தான் இந்த கணக்கு. கொஞ்சம் கணக்கில் கூடுதல் மசாலாக்கள் சேர்க்கப்படுகின்றன.

இப்பொது இதில் ரயிலின் நீளத்தையும், வேகத்தையும் கொடுத்துவிட்டார்கள். ஒரு குறிப்பிட்ட நீளம் உள்ள பலத்தை கடக்க ஆகும் நேரத்தை கேட்கிறார்கள். எளிதாக தானே இருக்கிறது. கொஞ்சம் நிதானமாக யோசித்தால் விடைக்கான வழி  கிடைத்துவிடும்.  இது வரை போட்ட கணக்குகளை வைத்து சிந்தித்து பாருங்க..

இந்நேரம் , மூளையை கசக்கி விடைக்கு வழி கண்டு பிடித்திருப்பீர்கள் என்று நம்புகிறோம். சரியான விடையைச் சொல்கிறோம். அதுவும் நீங்கள் போட்ட விடையும் சரியானதா என்று சரிபார்த்துக் கொள்ளுங்கள். சரி கணக்கிற்கு வருவோம்.

ரயிலின் நீளம் மீட்டரில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. வேகம் கிலோமீட்டரில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே வேகத்தை மீட்டர்/நொடிக்கு மாற்றிக்கொள்ளலாம்.

கிமீ / மணியை மீ/ நொடிக்கு மாற்றுவதற்கு 5/18 ஆல்  பெருக்க வேண்டும் என்பது நமக்குத் தெரியும்.

ரயிலின் வேகம் = 45 * 5/18 = 25/2 மீ/நொடி

மொத்தமாக ரயில் கடக்கும் தூரம் என்பது அந்த ரயிலின் நீளம், பாலத்தின் நீளம் என்று இரண்டையும் சேர்த்துக் குறிக்கும். இப்போது நமக்கு இரண்டு நீளங்களும் தெரியும். அப்போது இரண்டையும் கூட்டிக் கொள்வோம்.

மொத்தமாக ரயில் கடக்கும் தூரம் = 360 + 140  = 500 மீட்டர்.

இப்போது வேகம் , ரயில் மொத்தமாக பயணிக்கும் தூரம் ஆகியவை நமக்குத் தெரியும். இதை வைத்து பாலத்தை கடக்கும் நேரத்தைக் கண்டுபிடித்து விடலாம் அல்லவா?

வேகம் = தூரம்/ நேரம்

25/2 = 500 / நேரம்.

இதையும் முயற்சி செய்து பாருங்க: ரயில் இயங்கும் வேகத்தை வைத்து நடைமேடையின் நீளத்தை சொல்லுங்க பார்ப்போம்!

நேரத்தை தான் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், அதனால் அதை இடதுபுறம் வைத்துக்கொள்வோம்,

நேரம் = 500 * 2 / 25

நேரம் = 1000 / 25

நேரம் = 40 நொடிகள்.

எனவே 140 மீ நீளமுள்ள பலத்தை கடக்க ஆகும் நேரம், 40 நொடிகளாகும். 40 என்பது தான் சரியான விடை.உங்களுக்கும் இதே விடை தான் வந்திருக்கும் என்று நம்புகிறோம். இல்லை என்றாலும் இப்போது மீண்டும் முயற்சி செய்து பாருங்க. முயற்சி திருவினையாக்கும். வேறு புதிய எண்களை வைத்து நீங்களே ஒரு கணக்கை உருவாக்கி போட்டு பாருங்க.