Math problems | ரயில் இயங்கும் வேகத்தை வைத்து நடைமேடையின் நீளத்தை சொல்லுங்க பார்ப்போம்!

தினம் ஒரு கணக்கு புதிரை பார்த்து வருகிறோம். வங்கி தேர்வுகள், போட்டித்தேர்வுகள், ரயில்வே தேர்வுகளுக்கு தயாராகும் மக்களுக்கு ஏற்றதாக பார்த்து எடுத்து தருகிறோம். புதிதாக தேர்வுகளுக்கு தயாராகும் நபர்களுக்கும் சாதாரணமாக கணக்கு புதிர்களை போட முயற்சிக்கும் நபர்களுக்கும் ஏற்ற வண்ணம் கணக்குகளை தந்து வருகிறோம்.

நேற்று முதல் ரயில் சார்ந்த கணக்குகளை பார்த்து வருகிறோம். நேற்று மிகவும் எளிமையான ஒரு கணக்கை பார்த்தோம்.  அடுத்த படிநிலையில் உள்ள கணக்கை பார்க்க இருக்கிறோம். கணக்கிற்கு போகலாமா?

ஒரு ரயில் நிலைய நடைமேடையை 36 வினாடிகளிலும், பிளாட்பாரத்தில் நிற்கும் ஒரு மனிதனை 20 வினாடிகளிலும் ஒரு ரயில் கடந்து செல்கிறது. ரயிலின் வேகம் மணிக்கு 54 கிமீ என்றால், நடைமேடையின் நீளம் என்ன?

கம்பத்தைக் கடக்கும் ரயிலின் வேகம், ரயில் போகும் திசையில் ஓடும் மனிதரைக் கடக்கும் ரயிலின் வேகம் பற்றி எல்லாம் இதற்கு முன்னர் பார்த்தோம். அடுத்தடுத்த நிலையில் உள்ள கணக்குகளுக்கு போக வேண்டாமா? அதற்கு தான் இந்த கணக்கு. கொஞ்சம் கணக்கில் கூடுதல் மசாலாக்கள் சேர்க்கப்படுகின்றன.

இந்த கணக்கில் ரயில் வேகம், மாற்றம் ஒரு மனிதனையும், நடைமேடையையும் கடக்கும் நேரத்தை கொடுத்திருக்கிறார்கள். அதை வைத்து நடைமேடையில் நீளத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இதுவரை போட்ட கணக்குகளை வைத்து பாருங்க. விடை நிச்சயம் கிடைத்து விடும்.

இந்நேர, மூளையை கசக்கி விடைக்கு வழி கண்டு பிடித்திருப்பீர்கள் என்று நம்புகிறோம். சரியான விடையைச் சொல்கிறோம். அதுவும் நீங்கள் போட்ட விடையும் சரியானதா என்று சரிபார்த்துக் கொள்ளுங்கள். சரி கணக்கிற்கு வருவோம்.

கடந்துசெல்லும் நேரங்கள் வினாடிகளில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. நடைமேடையில் நீளமும் மீட்டரில் தான் வர இருக்கின்றன. அதனால் கொடுக்கப்பட்டுள்ள ரயிலின் வேகத்தை, மீட்டர் / நொடிக்கு மாற்றி அமைக்கலாம். அதற்கு 1000/3600 என்பதை சுருக்கி 5/18 என்பதைப் பயன்படுத்தலாம்.

வேகம் = 54 x 5/18 = 15மீ / நொடி

இப்போது ரயிலின் வேகம் கிடைத்துவிட்டது , வேகம் மற்றும் நேரம் இருந்தால் தூரம் கண்டுபிடிக்கலாம் அல்லவா?

நின்றுகொண்டு இருக்கும் மனிதரை கடக்கும் போது கடக்கும் தூரம் என்பது ரயிலின் நீளத்தை மட்டும் சொல்லும். மனிதனின் நீளம் என்பது அதிகம் இல்லை என்பதால் இது பொருந்தும். எனவே மனிதனை கடந்த நேரத்தை வைத்து ரயிலின் வேகத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்.

வேகம் = நீளம் / கடக்கும் நேரம்

நீளம் = வேகம் * நேரம்

ரயிலின் நீளம் = (15 * 20)மீ  = 300 மீ.

இப்போது அடுத்த நிலைக்கு வருவோம். நடை மேடையைக் கடக்கும் நேரத்தை கொடுத்துவிட்டனர். ராயின் வேகம் தெரியும் இப்போது மொத்த ரயில் + நடை மேடை நீளத்தைக் கண்டறிந்துவிட்டு முன்னர் கண்டுபிடித்த ரயிலின் நீளத்தைக் கழித்துக்கொள்ளலாம்.

இதையும் முயற்சி செய்து பாருங்க: பாலத்தைக் கடக்கும் ரயிலின் காலத்தைப் பொறுத்து பாலத்தின் நீளத்தை சொல்ல முடியுமா?

மேடையின் நீளம் x மீட்டர் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

நீளம் = வேகம் * நேரம்

x + 300 = 15 *36

x + 300 = 540

x = 540-300

x = 240 மீ.

எனவே நடைமேடையில் நீளம் என்பது 240 மீ என்பது தான் சரியான விடை.  உங்களுக்கும் இதே விடை தான் வந்திருக்கும் என்று நம்புகிறோம். இல்லை என்றாலும் இப்போது மீண்டும் முயற்சி செய்து பாருங்க. முயற்சி திருவினையாக்கும். வேறு புதிய எண்களை வைத்து நீங்களே ஒரு கணக்கை உருவாக்கி போட்டு பாருங்க.