Math problems | பாலத்தைக் கடக்கும் ரயிலின் காலத்தைப் பொறுத்து பாலத்தின் நீளத்தை சொல்ல முடியுமா?

வணக்கம் மக்களே. தினம் ஒரு கணக்கு புதிரை பார்த்து வருகிறோம். வங்கி தேர்வுகள், போட்டித்தேர்வுகள், ரயில்வே தேர்வுகளுக்கு தயாராகும் மக்களுக்கு ஏற்றதாக பார்த்து எடுத்து தருகிறோம். புதிதாக தேர்வுகளுக்கு தயாராகும் நபர்களுக்கும் சாதாரணமாக கணக்கு புதிர்களை போட முயற்சிக்கும் நபர்களுக்கும் ஏற்ற வண்ணம் கணக்குகளை தந்து வருகிறோம்.

நேற்று முதல் ரயில் சார்ந்த கணக்குகளை பார்த்து வருகிறோம். நேற்று மிகவும் எளிமையான ஒரு கணக்கை பார்த்தோம்.  அடுத்த படிநிலையில் உள்ள கணக்கை பார்க்க இருக்கிறோம். கணக்கிற்கு போகலாமா?

130 மீட்டர் நீளமும், மணிக்கு 45 கிமீ வேகத்தில் பயணிக்கும் ரயில் 30 வினாடிகளில் ஒரு பாலத்தை கடக்கிறது என்றால் அந்த பாலத்தின் நீளம் என்ன?

கம்பத்தைக் கடக்கும் ரயிலின் வேகம், ரயில் போகும் திசையில் ஓடும் மனிதரைக் கடக்கும் ரயிலின் வேகம் பற்றி எல்லாம் இதற்கு முன்னர் பார்த்தோம். அடுத்தடுத்த நிலையில் உள்ள கணக்குகளுக்கு போக வேண்டாமா. அதற்கு தான் இந்த கணக்கு. கொஞ்சம் கணக்கில் கூடுதல் மசாலாக்கள் சேர்க்கப்படுகின்றன.

இதில் தூரத்தில் மட்டும் சில மாறுதல்கள் உண்டாகியுள்ளன. ரயிலின் வேகமும் நீளமும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு பாலத்தை முழு ரயில் கடந்து செல்லும் நேரமும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.இவற்றை வைத்து பாலத்தின்  நீளத்தை  மட்டும் பிரித்துக்  கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.கொஞ்சம் இது சார்ந்த சூத்திரங்களை எல்லாம் யோசித்து பார்த்தால் விடை கிடைத்துவிடும்.

சரி கணக்கிற்கு வருவோம். விடையை கண்டுபிடித்திருந்தால் மகிழ்ச்சி இல்லயென்றால்  தெரிந்து கொள்ளுங்கள். ரயில் கடக்கும் நேரம் வினாடியில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ரயிலின் வேகம் கிமீ/ மணி என்று கொடுத்துள்ளனர். முதலில் இதை மீட்டர்/ நொடி என்ற அளவிற்கு மாற்றலாம்.

45 கிலோமீட்டர் / மணி = 45 * 1000/3600 = 25/ 2 மீ/நொடி 

மொத்த பாலத்தின் நீளத்தையும் முழு நீள ரயில் கடந்து செல்வதற்கு ஆகும் நேரம் 30 வினாடி.

ரயிலின் நீளம் = 130 மீட்டர்.

பாலத்தின் நீளத்தை x என்று வைத்து கொள்வோம்.

அப்போது மொத்தமாக பாலம்+ ரயில் கடந்து செல்லும் மொத்த தூரம் = 130 + x மீட்டர்.

ரயிலின் வேகம், கடக்கும் நேரம், தெரிந்து நீட்டலத்தை வைத்து எப்போதும் போல வேகத்தின் சூத்திரத்தில் போடு தெரியாத x இன் மதிப்பை கண்டுபிடிப்போம்.

இதையும் முயற்சி செய்து பாருங்க : ரயிலோடு மனிதன் ஓடும்போது ரயிலின் வேகத்தை கணக்கிட தெரியுமா உங்களுக்கு?

வேகம் = தூரம் / நேரம் 

252=  130 + x / 30

25 * 30 = 2(130 + x )

750 = 260 +2x 

2 x = 750-260 

2 x = 490

x = 490 /2 

x =245 மீட்டர்.

பாலத்தின் நீளம் 245 மீட்டர் என்பது தான் சரியான விடை.உங்களுக்கும் இதே விடை தான் வந்திருக்கும் என்று நம்புகிறோம். இல்லை என்றாலும் இப்போது மீண்டும் முயற்சி செய்து பாருங்க. முயற்சி திருவினையாக்கும். வேறு புதிய எண்களை வைத்து நீங்களே ஒரு கணக்கை உருவாக்கி போட்டு பாருங்க.