Math problems | ரயிலோடு மனிதன் ஓடும்போது ரயிலின் வேகத்தை கணக்கிட தெரியுமா உங்களுக்கு?

வணக்கம் மக்களே. தினம் ஒரு கணக்கு புதிரை பார்த்து வருகிறோம். வங்கி தேர்வுகள், போட்டித்தேர்வுகள், ரயில்வே தேர்வுகளுக்கு தயாராகும் மக்களுக்கு ஏற்றதாக பார்த்து எடுத்து தருகிறோம். புதிதாக தேர்வுகளுக்கு தயாராகும் நபர்களுக்கும் சாதாரணமாக கணக்கு புதிர்களை போட முயற்சிக்கும் நபர்களுக்கும் ஏற்ற வண்ணம் கணக்குகளை தந்து வருகிறோம்.

நேற்று முதல் ரயில் சார்ந்த கணக்குகளை பார்த்து வருகிறோம். நேற்று மிகவும் எளிமையான ஒரு கணக்கை பார்த்தோம்.  அடுத்த படிநிலையில் உள்ள கணக்கை பார்க்க இருக்கிறோம். கணக்கிற்கு போகலாமா?

125 மீ நீளமுள்ள ஒரு ரயில் ஒரு மனிதனைக் கடந்து செல்கிறது, ரயில் எந்த திசையில் செல்கிறதோ அதே திசையில் மணிக்கு 5 கிமீ வேகத்தில் அந்த நபர் ஓடிக்கொண்டு இருக்கிறார். அந்த நபரை முழு ரயிலும் கடந்து போக 10 வினாடிகள் ஆகிறது.  அப்போது ரயிலின் வேகம் என்ன?

இதுதான் கேள்வி. கேள்வி மிக எளிதாக இருக்கிறது தானே? விடையும் எளிதாக கண்டுபிடித்துவிடலாம் தானே? ரயிலை பொறுத்தவரை, ரயிலின் நீளம், ரயில் தண்டவாளத்தின் நீளம், ரயிலின் வேகம், கடக்கும் நேரம் - இவற்றை வைத்து தான் கணக்குகள் அமையும்.

கொஞ்சம் சிந்தித்து போட்டால் கணக்கு எளிதாக அமையும் போட்டு பாருங்க. கொஞ்சம் கற்பனை செய்து சிந்தித்து பாருங்க. ஓடும் ரயில், பக்கத்தில் ஓடும் மனிதர் என்று கற்பனை செய்து கணக்கிட்டால் , கணக்கு போடா எளிதாக இருக்கும்.

சரி கணக்கிற்கு வருவோம். முதலில் ஓடும் மனிதனோடு இணைந்து பாய்ந்து கடக்கும் ரயிலின் வேகத்தை அதன் நீளம் மற்றும் கடந்த செல்லும் நேரத்தை வைத்து கணக்கிட வேண்டும். வேகத்தின் சூத்திரம் தெரியும் தானே?

வேகம் = தூரம் / நேரம் = 125 மீ/ 10 வினாடி.

= 25 / 2 மீ/ வினாடி.

இது மீ/ வினாடிகளில் உள்ளது. ஆனால் ஓடும் மனிதனின் வேகம் கிமீ / மணி என்ற நிலையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அதனால் ரயிலின் சார்பு வேகத்தை கிமீ / மணி -க்கு மாற்ற  வேண்டும்.

அதற்கு மீட்டர் -> கிமீ க்கு 1000 த்தால் வகுக்க வேண்டும்.

அதேநேரம், வினாடி - > மணிக்கு 3600 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

வேகம் = (25 * 3600) / (2 *1000) = 45 கிமீ/மணி

மனிதனோடு சேர்ந்து ஓடும் ரயிலின் ஒப்பீட்டு வேகம் 45 ஆக உள்ளது.

மனிதனின் வேகம் 5 ஆக உள்ளது. 2 வேகமும் ஒரே திசையில் இருந்தால் ரயிலின் திசை வேகத்தில் இருந்து மனிதனின் திசைவேகம் கலைக்கப்பட்டு தான் நேரம் கணக்கிடப்படும். ரயிலோடு அவரும் வருவார் அல்லவா? அதனால் அந்த வேகம் கழிக்கப்பட்டு ஒப்பீட்டு வேகம் கணக்கிடப்படும்.

இதையும் முயற்சி செய்து பாருங்க : இணையத்தை குழப்பிய படகு கேள்வி.. கணக்கு புலியா நீங்க? அப்போ இதற்கு பதில் சொல்லுங்க.!

இப்போது நம்கையில் ஒப்பீட்டு வேகம் தான் உள்ளது. ரயிலின் அசல் வேகத்தைக் கணக்கிட இந்த வேகத்தோடு மனிதரின் வேகத்தை கூட்டவேண்டும்.

ரயிலின் அசல் வேகம் = 45+5 = 50 கிமீ/மணி

50 கிமீ/மணி  என்பது தான் சரியான விடை. உங்களுக்கும் இதே விடை தான் வந்திருக்கும் என்று நம்புகிறோம். இல்லை என்றாலும் இப்போது மீண்டும் முயற்சி செய்து பாருங்க. முயற்சி திருவினையாக்கும். வேறு புதிய எண்களை வைத்து நீங்களே ஒரு கணக்கை உருவாக்கி போட்டு பாருங்க.