Logical reasoning | ஓடையில் கீழும்-மேலும் போகும் நேரத்தை வைத்து படகின் வேகத்தை கணக்கிட முடியுமா?

மக்கள் தங்கள் சிந்தனை திறனை மேம்படுத்திக்கொள்ள நிறைய வழிகள் உள்ளன. அதில் ஒரு வழி தான் புதிர்களை அவிழ்ப்பது. புதிர்களில் படப் புதிர், வார்த்தை விளையாட்டுகள், கணித புதிர்கள் என்று பல வகைகள் உண்டு. இதில் உள்ள அனைத்து புதிர்களுக்கும் உள்ள ஒரு பொதுவான விஷயம் லாஜிக். எந்த கஷ்டமான புதிராக இருந்தாலும் அதன் அடிப்படையில் ஒரே ஒரு லாஜிக் தான் ஒளிந்திருக்கும்.

அந்த லாஜிக்கை வைத்து புனையப்பட்டு தான் புதிர்கள் உருவாக்கப்படுகின்றன. அந்த லாஜிக் என்னவென்று சிந்திக்கும் போது ஒரே நோக்கில் சிந்திக்காமல் பல்வேறு முறைகளில் சிந்திக்க பழகுவோம். அதுதான் பரந்துபட்ட சிந்தனையை வளர்க்கும் வழியாக இருக்கும். ஒரு பிரச்னை என்று எடுத்துக்கொண்டால், அதற்கு நிறைய தீர்வுகள் இருக்கும். அதை யோசிக்க பழக இந்த கணக்குகள் ஒரு பயிற்சியாக இருக்கும். உங்களுக்காக கணக்கு இதோ..

 ஒரு படகு , ஒரு மணி நேரத்தில், ஓடையின்  அதே திசையில்  மணிக்கு 11 கிமீ வேகத்திலும், ஓடைக்கு எதிராக மணிக்கு 5 கிமீ வேகத்திலும் செல்லும். அப்போது நிலையான  நீரில் படகின் வேகம் (கிமீ/மணியில்) என்னவாக இருக்கும் என்பதே கேள்வி.

ஓடை- படகு கணக்குகளை தான் இந்த வாரம் முழுவதும் பார்த்துவருகிறோம். எளிமையான கணக்கில் இருந்து கடினமான கணக்கு வரை படிப்படியாக சென்று கொண்டு இருக்கிறோம். அதே வகையில் தான் இந்த கணக்கையும் போட இருக்கிறோம்.

ஓடையின் அதே திசையிலும், எதிர்திசையிலும் ஓடும் படகின் வேகம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த இரண்டையும் வைத்துக்கொண்டு நிலையான நீர் கொண்ட ஓடையில் படகின் வேகம் என்னவாக இருக்கும் என்பதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். என்ன செய்தால்  இந்த விடையை கண்டு பிடிக்க முடியும் என்பதை சிந்தித்து பாருங்க.

விடையை கண்டுபிடித்திருப்பீர்கள் என்று நம்புகிறோம். அப்படி இல்லை என்றாலும் பரவாயில்லை இப்போது விடையை தெரிந்து கொள்ளலாம். அதன் பின் இதே மாதிரியான வேறு கணக்கை போட்டு அதை தீர்த்து பார்க்கலாம்.

இதற்காக ஒரு சூத்திரம் உள்ளது. அதாவது ஓடும் நீரோடு செல்லும் படகின் வேகத்தையும் நீரை எதிர்த்து செல்லும் படகின் வேகத்தையும்  கூட்டி அதை பாதியாக வகுத்தால் நிலையான ஓடையில் படகின் வேகத்தை கண்டுபிடித்துவிடலாம். அந்த எளிய சூத்திரத்தை இப்போது இங்கே பயன்படுத்தலாம்.

நிலையான ஓடையில் படகின் வேகம் = 1/2 ( ஓடையோடு போகும் வேகம் + ஓடைக்கு எதிராக போகும் வேகம்)

ஓடையோடு போகும் வேகம் = 11 கிமீ/மணி

ஓடைக்கு எதிராக போகும் வேகம் = 5 கிமீ /மணி

இதையும் பாருங்க: மலையில் பாயும் ஓடையில் இறங்கி மேலே செல்லும் நேரத்தை வைத்து வேகத்தை கண்டுபிடிங்க!

நிலையான ஓடையில் படகின் வேகம் = 1/2 (11+5)

=1/2 (16) = 8 கிமீ/மணி

நிலையான ஓடையில் படகின் வேகம் என்பது 8 கிமீ/ மணி என்பது தான் சரியான விடை. உங்களுக்கும் இதே விடை தான் வந்திருக்கும் என்று நம்புகிறோம். இல்லை என்றாலும் இப்போது மீண்டும் முயற்சி செய்து பாருங்க. முயற்சி திருவினையாக்கும். வேறு புதிய எண்களை வைத்து நீங்களே ஒரு கணக்கை உருவாக்கி போட்டு பாருங்க.