Logical reasoning | மலையில் பாயும் ஓடையில் இறங்கி மேலே செல்லும் நேரத்தை வைத்து வேகத்தை கண்டுபிடிங்க!

மக்கள் தங்கள் சிந்தனை திறனை மேம்படுத்திக்கொள்ள நிறைய வழிகள் உள்ளன. அதில் ஒரு வழி தான் புதிர்களை அவிழ்ப்பது. புதிர்களில் படப் புதிர், வார்த்தை விளையாட்டுகள், கணித புதிர்கள் என்று பல வகைகள் உண்டு. இதில் உள்ள அனைத்து புதிர்களுக்கும் உள்ள ஒரு பொதுவான விஷயம் லாஜிக். எந்த கஷ்டமான புதிராக இருந்தாலும் அதன் அடிப்படியில் ஒரே ஒரு லாஜிக் தான் ஒளிந்திருக்கும்.

அந்த லாஜிக் வைத்து புனையப்பட்டு தான் புதிர்கள் உருவாக்கப்படுகிறது. அந்த லாஜிக் என்னவென்று சிந்திக்கும் போது ஒரே நோக்கில் சிந்திக்காமல் பல்வேறு முறைகளில் சிந்திக்க பழகுவோம். அது தான் பரந்துபட்ட சிந்தனையை வளர்க்கும் வழியாக இருக்கும்.  ஒரு பிரச்சனை என்று எடுத்துக்கொண்டால், அதற்கு நிறைய தீர்வுகள் இருக்கும். அதை யோசிக்க பழக இந்த கணக்குகள் ஒரு  பயிற்சியாக இருக்கும். உங்களுக்காக கணக்கு இதோ..

ஒரு மோட்டார் படகு, நிலையான ஓடை  நீரில் மணிக்கு 15 கிமீ வேகத்தில் செல்லும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். 30 கிமீ தூரம் கொண்ட மலையின் கீழே சென்று மொத்தம் 4 மணி 30 நிமிடங்களில் திரும்பி மேலே வருகிறது என்றால், ஓடை நீரோட்டத்தின் வேகம் (கிமீ/மணியில்) என்னவென்று கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

பார்ப்பதற்கு கடினமான கணக்கு போல தோன்றலாம். ஆனால் எளிமையான ஒன்றைத் தான் கொடுத்துள்ளோம். எளிமையாக பார்த்ததும் போட்டுவிடும்படியான ஒன்றைத் தான் உங்களுக்கு கொடுத்துள்ளோம்.கொஞ்சம் கேள்வியை கவனமாக படித்தாலே விடையை போட்டுவிடலாம்.

கேள்வியை பகுதி பகுதியாக நிறுத்தி நிதானமாக படித்துப் பாருங்க. விடை கிடைத்துவிடும்.நிற்கும் ஓடையின் வேகம், பாய்ந்தோடும் ஓடையில் வேகம் என்று ஒவ்வொன்றாக படித்து வாருங்கள். இந்த கேள்வியை உங்கள் எண்ண ஓட்டத்தில் ஓடவிட்டு கற்பனை செய்து பாருங்கள். அந்த கற்பனை, கணக்கு போட உதவியாக இருக்கும்.

விடையை கண்டுபிடித்திருப்பீர்கள் என்று நம்புகிறோம். அப்படி இல்லை என்றாலும் பரவாயில்லை இப்போது விடையை தெரிந்து கொள்ளலாம். அதன் பின் இதே மாதிரியான வேறு கணக்கை போட்டு அதை தீர்த்து பார்க்கலாம்.

ஓடையின் வேகத்தை  x km/hr என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

நிலையான ஓடையின் படகின் வேகம் =15 km/hr,

எனில், மலையின் கீழ்நோக்கி பயணிக்கும் படகின் வேகம் = (15 + x) km/hr,

மேல்நோக்கி பயணிக்கும் படகின் வேகம் = (15 - x) km/hr.

30 கிமீ கொண்ட மலையை இறங்கி ஏறும் நேரம் நான்கரை மணி நேரம் என்றால்,

30 / (15 + x) + 30 /  (15 - x) = 4 1 /  2

குறுக்குவெட்டில் பெருக்கல் செய்தால்

30  (15 - x) + 30  (15 + x)   = 9

(15 - x)  (15 + x)                   2

450 -30x  +450 +30 x  = 9

15² - x²                             2

900 / 225 -x²   = 9/ 2

900 * 2 = 9 (225  -x² )

100 900 * 2 = 9 (225  -x² )

இதையும் முயற்சி செய்து பாருங்க : Logical reasoning | வாய்க்காலில் எதிர் நீச்சல் போடும் மனிதனின் வேகம் என்னவென்று கண்டுபிடிங்க பார்ப்போம்!

200 = 225  -x²

x² = 225 - 200

x²= 25

x = 5 km/hr.

எனவே ஓடையின் வேகம் என்பது  5 km/hr. என்பது தான் சரியான விடை. உங்களுக்கும் இதே விடை தான் வந்திருக்கும் என்று நம்புகிறோம். இல்லை என்றாலும் இப்போது மீண்டும் முயற்சி செய்து பாருங்க. முயற்சி திருவினையாக்கும். வேறு புதிய எண்களை வைத்து நீங்களே ஒரு கணக்கை உருவாக்கி போட்டு பாருங்க.